Считая квантовые компьютеры очень интересной темой, Лента.ру старается освещать основные достижения в этой области. Нас, однако, часто посещают сомнения, понятны ли наши заметки читателям-неспециалистам. Учитывая, что эта неделя выдалась богатой на квантовые новости, мы попытались составить небольшой квантовый ликбез.
Время от времени исследовательские центры сообщают о теоретических и практических успехах на пути к созданию квантового компьютера. Считая это чрезвычайно интересной темой, Лента.ру старается освещать основные достижения в данной области. Эта неделя выдалась особо богатой на квантовые новости. Некоторые из них мы описали, а потом, засомневавшись, понятны ли наши заметки читателям-неспециалистам, остальные отложили и попытались вместо того составить небольшой квантовый ликбез.
Что такое квант и зачем он нужен
Микромир - атомы, электроны, фотоны и другие частицы - живет по особым законам. Там не просто все очень маленькое, там все совсем другое, и многие явления микромира не имеют аналогов в привычном нам макромире, из-за чего кажутся фантастическими.
В классической физике величины могут изменяться равномерно и непрерывно, принимая любые значения. Физика микромира дискретна: у величин есть ряд фиксированных значений, которые они могут принимать. Если пытаться вообразить такую ситуацию в макромире, то можно представить, например, что предметы имеют температуру, которая выражается только целым числом градусов. То есть 10, 20, 31, 36 градусов - может быть, а вот 36,6 - просто невозможно. Нагревать и охлаждать предметы можно, но при этом температура будет скакать туда-сюда сразу на градус. Примерно таким свойством обладают многие характеристики микромира.
В частности, энергия электромагнитного поля излучается только в виде дискретных неделимых порций. Вот такая порция и называется квантом. Предположение о существовании квантов сделал в 1900-1901 годах Макс Планк, положив тем самым начало квантовой теории, квантовой механике и еще много чему с прилагательным квантовый - в том числе и компьютерам.
Другим удивительным свойством фотонов, электронов и иных частиц является то, что они могут проявлять свойства как частиц, так и волн (поэтому мы можем говорить и о том, что свет - это электромагнитная волна, и о частицах света - фотонах). Для математического описания квантового мира физики используют волновые функции, однако в нашем простом комментарии мы их касаться не будем.
Частицы-волны обладают недоступной для макрообъектов способностью "находиться в нескольких местах одновременно". Говоря точнее, описать местонахождение не наблюдаемой непосредственно частицы в некотором месте можно только с некоторой вероятностью.
На наблюдения и измерения в микромире тоже есть существенное ограничение: принцип неопределенности Гейзенберга . Чтобы избежать определения "произведение стандартных отклонений измерений двух сопряженных переменных состояния не может быть меньше константы", популярно его обычно объясняют так: нельзя точно измерить одновременно скорость и координаты частиц. Чем точнее мы измеряем скорость, тем больше будет ошибка в измерении координат, и наоборот.
Гейзенберга, превышающего скорость, догоняет полицейский автомобиль.
- Вы хоть знаете, как быстро едете? - кричит полицейский.
- Нет, зато я знаю, где я нахожусь! Популярный анекдот.
Пока мы объекты не измеряем, они ведут себя и того хуже. Если квантовая система может находиться в нескольких состояниях и неизвестно, в каком именно она находится, то говорят о суперпозиции состояний. Можно говорить, что неизвестно, в каком состоянии находится система, или что она находится в нескольких состояниях одновременно, это вопрос интерпретации. В любом случае при измерении система выбирает одно из состояний.
Известным наглядным примером является мысленный эксперимент, называемый "кот Шредингера": в закрытый ящик помещены живой кот, емкость с ядовитым газом и радиоактивное ядро. Если ядро распадается, оно приводит в действие механизм, который открывает емкость с газом и тем самым убивает кота. Вероятность того, что ядро распадется за час, - 50 процентов. Через час кот в ящике жив с вероятностью 50 процентов. С точки зрения квантовой механики, пока ящик закрыт, кот находится в суперпозиции двух состояний (то ли жив, то ли мертв; и жив, и мертв; ни жив ни мертв - как угодно). В тот момент, когда наблюдатель открывает ящик, он видит, жив кот или мертв.
Наконец, еще одно важное для нас явление - квантовая запутанность (entanglement), она же спутанность, сцепление, иногда связанность. О запутанности говорят, когда состояние двух (или более) квантовых систем должно описываться во взаимосвязи друг с другом, даже если сами системы разнесены в пространстве. Соответственно, физические свойства каждой из систем связаны с физическими свойствами другой, при том что они могут находиться не рядом и ничем не соединяться.
Если две запутанные системы находятся в суперпозиции состояний, то, измерив состояние одной, можно узнать состояние другой. Например, можно запутать два атома, спин (определенная квантовая характеристика) одного из которых будет направлен вверх, а другого - вниз, причем мы не будем знать, у какого атома какой спин. Но измерив спин одного атома, мы тут же узнаем и спин другого, даже если они разнесены в пространстве. Недавно физикам удалось запутать атомы на расстоянии метра друг от друга.
Все эти и многие другие особенности микромира и позволяют построить квантовый компьютер.
Как из этого сделать компьютер
Ученые быстро поняли, что рассчитывать напрямую состояние изменяющихся квантовых систем чрезвычайно сложно. Представим себе, что у нас есть система из 30 электронов в ограниченном пространстве, мы знаем все параметры, какие только можем знать, и хотим предсказать, как будет вести себя система в будущем (грубо говоря, какой электрон куда переместится).
Даже имея в своем распоряжении суперкомпьютер, в оперативной памяти которого больше битов, чем атомов в видимой области Вселенной, мы не сможем просчитать будущее системы. Между тем мы можем его выяснить, просто поставив эксперимент (разумеется, одно из возможных - но мы ведь можем поставить эксперимент несколько раз).
В 1980 году советский математик Юрий Манин задумался: а нельзя ли посмотреть на задачу с другой стороны и, раз квантовая система может то, чего не могут наши компьютеры, использовать эти ее возможности с пользой, а именно - заставить ее производить вычисления? Эту идею поддержали физики, в частности, Нобелевский лауреат Ричард Фейнман.
В 90-е годы были найдены конкретные приложения для теоретической квантовой мощи (см. ниже), а в 2001 - создан первый прототип квантового компьютера.
Как устроен квантовый компьютер
В обычном компьютере информация хранится в битах, которые принимают значения 0 или 1. Ячейками памяти управляет логический вентиль, выполняющий элементарные логические операции.
Ячейкой хранения информации в квантовом компьютере является квантовый бит (quantum bit, qubit), или кубит. Это квантовая частица, которая может иметь два состояния (одно принимается за 0, другое - за 1). Физически кубит может быть устроен по-разному: это может быть атом, имеющий два энергетических состояния (чаще используется квантовая точка, или искусственный атом: маленький фрагмент проводника или полупроводника), атомное ядро или электрон, имеющий два возможных значения спина - вниз и вверх, сверхпроводящее кольцо, в котором ток может течь в двух направлениях, и т.п.
N кубит (по данным словарей, надо говорить пять бит, но много битов, логично склонять кубит так же) могут, как и N бит, иметь 2N возможных состояний, однако принципиальное отличие состоит в том, что кубиты могут находиться в суперпозиции этих состояний и быть при этом запутанными между собой. Это значит, что система из нескольких кубитов (квантовый регистр) находится в каждом из состояний с некоторой вероятностью, а самое главное, это значит, что за счет запутанности можно изменить сразу все 2N состояний. В классическом компьютере такая операция потребовала бы 2N шагов. Это обеспечивает беспрецедентный параллелизм вычислений, и именно это является основой мощности квантовых компьютеров.
В классическом компьютере за один такт процессор может изменить одно состояние, которое хранят N бит памяти. В квантовом компьютере за один такт можно изменить N кубит, которые находятся в состоянии, являющемся суперпозицией всех базовых состояний, а следовательно, все 2N базовых состояний. Таким
образом, квантовый компьютер отчасти является не цифровым, а аналоговым устройством.
Что могут квантовые компьютеры
Пока что самое сложное действие, доступное реально существующим квантовым компьютерам: разработке IBM 2001 года и двум недавним разработкам - это разложение числа 15 на простые множители. Но потенциально они могут гораздо больше.
Первый алгоритм для квантовых компьютеров - разложение числа на простые множители - был разработан в 1994 году Питером Шором. Эту задачу умеют решать и классические компьютеры, но времени они на это требуют неизмеримо больше (квантовые же справляются с разложением за время, полиномиальное от раскладываемого числа).
Алгоритм Шора имеет большое значение для современной криптографии. Если удастся создать достаточно мощные квантовые компьютеры, то часть использующихся систем шифрования с открытым ключом (например, RSA) станет уязвима для взлома: для подбора тайного ключа необходимо разложить открытый на простые множители. При достаточно длинном ключе даже современным суперкомпьютерам на это нужны сотни лет, а вот перед квантовыми он не устоит.
Разрабатываются и применения квантовых компьютеров для противоположной задачи: не взлома, а усиления защиты информации.
Еще одним известным алгоритмом является алгоритм Гровера: алгоритм поиска в неструктурированной базе данных.
Итак, квантовый компьютер - это вычислительное устройство, работа которого строится на квантовомеханических эффектах, в частности, на принципе квантовой запутанности, позволяющем реализовать параллелизм вычислений.
Некоторые специалисты сравнивают современное состояние квантовых информационных технологий с уровнем развития классических компьютеров в 1950-е годы, то есть разработчикам квантовых компьютеров предстоит решить еще много теоретических и практических проблем. Есть и мнение, что мощный работающий квантовый компьютер никогда не будет создан. Но даже в этом случае исследования в этом направлении могут привести к неожиданным полезным открытиям, а значит, должны и будут продолжаться.
Идею квантового компьютера выдвинул Р. Фейнман в 1982 году. Он заметил, что многие задачи квантовой механики практически неразрешимы с помощью детерминистских компьютеров. Например, чтобы изучить поведение системы с 40 частицами, надо умножать и брать экспоненты матриц размера 2^40 на 2^40, что технически невозможно.
Однако, в 2002 году, Марк Ларсен, Чженгхан Ванг из Microsoft доказали, что,например, топологический квантовый компьютер действительно может моделировать любое вычисление стандартного квантового компьютера, но только приблизительно. Тем не менее, всегда можно найти такую косу, которая моделирует требуемое вычисление с любой заданной точностью.
Именно это утверждение и позволило реализовать пример многочастичного моделирования со116 частицами: http://www.box.net/shared/bkzn661pdc.
Квантовый ликбез
Считая квантовые компьютеры очень интересной темой, Лента.ру старается освещать основные достижения в этой области. Нас, однако, часто посещают сомнения, понятны ли наши заметки читателям-неспециалистам. Учитывая, что эта неделя выдалась богатой на квантовые новости, мы попытались составить небольшой квантовый ликбез.
Время от времени исследовательские центры сообщают о теоретических и практических успехах на пути к созданию квантового компьютера. Считая это чрезвычайно интересной темой, Лента.ру старается освещать основные достижения в данной области. Эта неделя выдалась особо богатой на квантовые новости. Некоторые из них мы описали, а потом, засомневавшись, понятны ли наши заметки читателям-неспециалистам, остальные отложили и попытались вместо того составить небольшой квантовый ликбез.
Что такое квант и зачем он нужен
Микромир - атомы, электроны, фотоны и другие частицы - живет по особым законам. Там не просто все очень маленькое, там все совсем другое, и многие явления микромира не имеют аналогов в привычном нам макромире, из-за чего кажутся фантастическими.В классической физике величины могут изменяться равномерно и непрерывно, принимая любые значения. Физика микромира дискретна: у величин есть ряд фиксированных значений, которые они могут принимать. Если пытаться вообразить такую ситуацию в макромире, то можно представить, например, что предметы имеют температуру, которая выражается только целым числом градусов. То есть 10, 20, 31, 36 градусов - может быть, а вот 36,6 - просто невозможно. Нагревать и охлаждать предметы можно, но при этом температура будет скакать туда-сюда сразу на градус. Примерно таким свойством обладают многие характеристики микромира.
В частности, энергия электромагнитного поля излучается только в виде дискретных неделимых порций. Вот такая порция и называется квантом. Предположение о существовании квантов сделал в 1900-1901 годах Макс Планк, положив тем самым начало квантовой теории, квантовой механике и еще много чему с прилагательным квантовый - в том числе и компьютерам.
Другим удивительным свойством фотонов, электронов и иных частиц является то, что они могут проявлять свойства как частиц, так и волн (поэтому мы можем говорить и о том, что свет - это электромагнитная волна, и о частицах света - фотонах). Для математического описания квантового мира физики используют волновые функции, однако в нашем простом комментарии мы их касаться не будем.
Частицы-волны обладают недоступной для макрообъектов способностью "находиться в нескольких местах одновременно". Говоря точнее, описать местонахождение не наблюдаемой непосредственно частицы в некотором месте можно только с некоторой вероятностью.
На наблюдения и измерения в микромире тоже есть существенное ограничение: принцип неопределенности Гейзенберга . Чтобы избежать определения "произведение стандартных отклонений измерений двух сопряженных переменных состояния не может быть меньше константы", популярно его обычно объясняют так: нельзя точно измерить одновременно скорость и координаты частиц. Чем точнее мы измеряем скорость, тем больше будет ошибка в измерении координат, и наоборот.
Гейзенберга, превышающего скорость, догоняет полицейский автомобиль.
- Вы хоть знаете, как быстро едете? - кричит полицейский.
- Нет, зато я знаю, где я нахожусь!
Популярный анекдот.
Пока мы объекты не измеряем, они ведут себя и того хуже. Если квантовая система может находиться в нескольких состояниях и неизвестно, в каком именно она находится, то говорят о суперпозиции состояний. Можно говорить, что неизвестно, в каком состоянии находится система, или что она находится в нескольких состояниях одновременно, это вопрос интерпретации. В любом случае при измерении система выбирает одно из состояний.
Известным наглядным примером является мысленный эксперимент, называемый "кот Шредингера": в закрытый ящик помещены живой кот, емкость с ядовитым газом и радиоактивное ядро. Если ядро распадается, оно приводит в действие механизм, который открывает емкость с газом и тем самым убивает кота. Вероятность того, что ядро распадется за час, - 50 процентов. Через час кот в ящике жив с вероятностью 50 процентов. С точки зрения квантовой механики, пока ящик закрыт, кот находится в суперпозиции двух состояний (то ли жив, то ли мертв; и жив, и мертв; ни жив ни мертв - как угодно). В тот момент, когда наблюдатель открывает ящик, он видит, жив кот или мертв.
Наконец, еще одно важное для нас явление - квантовая запутанность (entanglement), она же спутанность, сцепление, иногда связанность. О запутанности говорят, когда состояние двух (или более) квантовых систем должно описываться во взаимосвязи друг с другом, даже если сами системы разнесены в пространстве. Соответственно, физические свойства каждой из систем связаны с физическими свойствами другой, при том что они могут находиться не рядом и ничем не соединяться.
Если две запутанные системы находятся в суперпозиции состояний, то, измерив состояние одной, можно узнать состояние другой. Например, можно запутать два атома, спин (определенная квантовая характеристика) одного из которых будет направлен вверх, а другого - вниз, причем мы не будем знать, у какого атома какой спин. Но измерив спин одного атома, мы тут же узнаем и спин другого, даже если они разнесены в пространстве. Недавно физикам удалось запутать атомы на расстоянии метра друг от друга.
Все эти и многие другие особенности микромира и позволяют построить квантовый компьютер.
Как из этого сделать компьютер
Ученые быстро поняли, что рассчитывать напрямую состояние изменяющихся квантовых систем чрезвычайно сложно. Представим себе, что у нас есть система из 30 электронов в ограниченном пространстве, мы знаем все параметры, какие только можем знать, и хотим предсказать, как будет вести себя система в будущем (грубо говоря, какой электрон куда переместится).Даже имея в своем распоряжении суперкомпьютер, в оперативной памяти которого больше битов, чем атомов в видимой области Вселенной, мы не сможем просчитать будущее системы. Между тем мы можем его выяснить, просто поставив эксперимент (разумеется, одно из возможных - но мы ведь можем поставить эксперимент несколько раз).
В 1980 году советский математик Юрий Манин задумался: а нельзя ли посмотреть на задачу с другой стороны и, раз квантовая система может то, чего не могут наши компьютеры, использовать эти ее возможности с пользой, а именно - заставить ее производить вычисления? Эту идею поддержали физики, в частности, Нобелевский лауреат Ричард Фейнман.
В 90-е годы были найдены конкретные приложения для теоретической квантовой мощи (см. ниже), а в 2001 - создан первый прототип квантового компьютера.
Как устроен квантовый компьютер
В обычном компьютере информация хранится в битах, которые принимают значения 0 или 1. Ячейками памяти управляет логический вентиль, выполняющий элементарные логические операции.Ячейкой хранения информации в квантовом компьютере является квантовый бит (quantum bit, qubit), или кубит. Это квантовая частица, которая может иметь два состояния (одно принимается за 0, другое - за 1). Физически кубит может быть устроен по-разному: это может быть атом, имеющий два энергетических состояния (чаще используется квантовая точка, или искусственный атом: маленький фрагмент проводника или полупроводника), атомное ядро или электрон, имеющий два возможных значения спина - вниз и вверх, сверхпроводящее кольцо, в котором ток может течь в двух направлениях, и т.п.
N кубит (по данным словарей, надо говорить пять бит, но много битов, логично склонять кубит так же) могут, как и N бит, иметь 2N возможных состояний, однако принципиальное отличие состоит в том, что кубиты могут находиться в суперпозиции этих состояний и быть при этом запутанными между собой. Это значит, что система из нескольких кубитов (квантовый регистр) находится в каждом из состояний с некоторой вероятностью, а самое главное, это значит, что за счет запутанности можно изменить сразу все 2N состояний. В классическом компьютере такая операция потребовала бы 2N шагов. Это обеспечивает беспрецедентный параллелизм вычислений, и именно это является основой мощности квантовых компьютеров.
В классическом компьютере за один такт процессор может изменить одно состояние, которое хранят N бит памяти. В квантовом компьютере за один такт можно изменить N кубит, которые находятся в состоянии, являющемся суперпозицией всех базовых состояний, а следовательно, все 2N базовых состояний. Таким образом, квантовый компьютер отчасти является не цифровым, а аналоговым устройством.
Что могут квантовые компьютеры
Пока что самое сложное действие, доступное реально существующим квантовым компьютерам: разработке IBM 2001 года и двум недавним разработкам - это разложение числа 15 на простые множители. Но потенциально они могут гораздо больше.Первый алгоритм для квантовых компьютеров - разложение числа на простые множители - был разработан в 1994 году Питером Шором. Эту задачу умеют решать и классические компьютеры, но времени они на это требуют неизмеримо больше (квантовые же справляются с разложением за время, полиномиальное от раскладываемого числа).
Алгоритм Шора имеет большое значение для современной криптографии. Если удастся создать достаточно мощные квантовые компьютеры, то часть использующихся систем шифрования с открытым ключом (например, RSA) станет уязвима для взлома: для подбора тайного ключа необходимо разложить открытый на простые множители. При достаточно длинном ключе даже современным суперкомпьютерам на это нужны сотни лет, а вот перед квантовыми он не устоит.
Разрабатываются и применения квантовых компьютеров для противоположной задачи: не взлома, а усиления защиты информации.
Еще одним известным алгоритмом является алгоритм Гровера: алгоритм поиска в неструктурированной базе данных.
Итак, квантовый компьютер - это вычислительное устройство, работа которого строится на квантовомеханических эффектах, в частности, на принципе квантовой запутанности, позволяющем реализовать параллелизм вычислений.
Некоторые специалисты сравнивают современное состояние квантовых информационных технологий с уровнем развития классических компьютеров в 1950-е годы, то есть разработчикам квантовых компьютеров предстоит решить еще много теоретических и практических проблем. Есть и мнение, что мощный работающий квантовый компьютер никогда не будет создан. Но даже в этом случае исследования в этом направлении могут привести к неожиданным полезным открытиям, а значит, должны и будут продолжаться.
Идею квантового компьютера выдвинул Р. Фейнман в 1982 году. Он заметил, что многие задачи квантовой механики практически неразрешимы с помощью детерминистских компьютеров. Например, чтобы изучить поведение системы с 40 частицами, надо умножать и брать экспоненты матриц размера 2^40 на 2^40, что технически невозможно.
Однако, в 2002 году, Марк Ларсен, Чженгхан Ванг из Microsoft доказали, что,например, топологический квантовый компьютер действительно может моделировать любое вычисление стандартного квантового компьютера, но только приблизительно. Тем не менее, всегда можно найти такую косу, которая моделирует требуемое вычисление с любой заданной точностью.
Именно это утверждение и позволило реализовать пример многочастичного моделирования со116 частицами: http://www.box.net/shared/bkzn661pdc.